七年级下册数学知识点

2023-03-20 14:29:53

七年级下数学知识点总结

人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。下面我给大家分享一些七年级下数学知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

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★ 初中数学圆的知识点归纳

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七年级下数学知识点1

第一章相交线与平行线

一、知识框架

二、知识概念

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

12.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

七年级下数学知识点2

第一章平面直角坐标系

一.知识框架

二.知识概念

1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)

2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。

七年级下数学知识点3

第一章三角形

一.知识框架

二.知识概念

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

12.公式与性质

三角形的内角和：三角形的内角和为180°

三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

多边形的外角和：多边形的内角和为360°。

多边形对角线的条数：

(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。

三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。

第八章二元一次方程组

一.知识结构图

二、知识概念

1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题

七年级下数学知识点4

第九章不等式与不等式组

一.知识框架

二、知识概念

1.用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。

7.定理与性质

不等式的性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

本章内容要求学生经历建立一元一次不等式(组)这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式(组)的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

七年级下数学知识点5

第十章数据的收集、整理与描述

一.知识框架

二.知识概念

1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

3.总体：要考察的全体对象称为总体。

4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

8.频率：频数与数据总数的比为频率。

9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。

本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

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七年级数学下册知识点总结

　　数学要考的知识点有哪些呢?接下来是我为大家带来的关于七年级数学下册知识点总结，希望会给大家带来帮助。

　　七年级数学下册知识点总结(一)

　　一、单项式

　　
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　　
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　　
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　　
4、单独一个数或一个字母也是单项式。

　　
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

　　
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　　
7、单独的一个非零常数的次数是0。

　　
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

　　
9、单项式的系数包括它前面的符号。

　　
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

　　
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

　　
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

　　二、多项式

　　
1、几个单项式的和叫做多项式。

　　
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　　
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　　
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　　
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

　　
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

　　
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　三、整式

　　
1、单项式和多项式统称为整式。

　　
2、单项式或多项式都是整式。

　　
3、整式不一定是单项式。

　　
4、整式不一定是多项式。

　　
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

　　四、整式的加减

　　
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

　　
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

　　
3、几个整式相加减的一般步骤：

　　
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

　　
(2)按去括号法则去括号。

　　
(3)合并同类项。

　　
4、代数式求值的一般步骤：

　　
(1)代数式化简。

　　
(2)代入计算

　　
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

　　五、同底数幂的乘法

　　
1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

　　
2、底数相同的幂叫做同底数幂。

　　
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

　　
4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。

　　
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

　　六、幂的乘方

　　
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

　　
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n =amn。

　　
3、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。

　　七、积的乘方

　　
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

　　
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

　　
3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

　　八、三种“幂的运算法则”异同点

　　
1、共同点：

　　
(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。

　　
(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。

　　
(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

　　
2、不同点：

　　
(1)同底数幂相乘是指数相加。

　　
(2)幂的乘方是指数相乘。

　　
(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

　　九、同底数幂的除法

　　
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。

　　
2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an(a≠0)。

　　十、零指数幂

　　
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

　　十一、负指数幂

　　
1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

　　注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

　　十二、整式的乘法

　　(一)单项式与单项式相乘

　　
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

　　
2、系数相乘时，注意符号。

　　
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

　　
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

　　
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

　　
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

　　(二)单项式与多项式相乘

　　
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

　　
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

　　
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

　　
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

　　(三)多项式与多项式相乘

　　
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

　　
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

　　
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

　　
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

　　
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

　　十三、平方差公式

　　
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

　　
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

　　
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

　　(a+b)•(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

　　十四、完全平方公式

　　七年级数学下册知识点总结(二)

　　第二章　平行线与相交线

　　一、平行线与相交线

　　平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。

　　二、余角与补角

　　
1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。

　　
2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

　　
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

　　
4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

　　
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：

　　
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。

　　三、对顶角

　　
1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

　　
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

　　
3、对顶角的性质：对顶角相等。

　　
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。

　　
5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。

　　四、垂线及其性质

　　
1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

　　
2、垂线的性质：

　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　五、同位角、内错角、同旁内角

　　
1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。

　　
2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫做同位角。

　　
3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，这样的一对角叫做内错角。

　　
4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫同旁内角。

　　
5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。

　　六、六类角

　　
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。

　　
2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。

　　
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。

　　
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。

　　七、平行线的判定方法

　　
1、同位角相等，两直线平行。

　　
2、内错角相等，两直线平行。

　　
3、同旁内角互补，两直线平行。

　　
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。

　　
5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。

　　八、平行线的性质

　　
1、两直线平行，同位角相等。

　　
2、两直线平行，内错角相等。

　　
3、两直线平行，同旁内角互补。

　　
4、平行线的判定与性质具备互逆的特征，其关系如下：

　　在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。

　　九、尺规作线段和角

　　
1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。

　　
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。

　　
3、尺规作图中直尺的功能是：

　　
(1)在两点间连接一条线段;

　　
(2)将线段向两方延长。

　　
4、尺规作图中圆规的功能是：

　　
(1)以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆;

　　
(2)以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧;

　　
5、熟练掌握以下作图语言：

　　
(1)作射线××;

　　
(2)在射线上截取××=××;

　　
(3)在射线××上依次截取××=××=××;

　　
(4)以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×;

　　
(5)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×;

　　
(6)过点×和点×画直线××(或画射线××);

　　
(7)在∠×××的外部(或内部)画∠×××=∠×××;

　　
6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。

　　
(1)画线段××=××;

　　
(2)画∠×××=∠×××;

　　七年级数学下册知识点总结(三)

　　第三章　变量之间的关系

　　一、变量、自变量、因变量

　　
1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。

　　
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。

　　
3、自变量与因变量的确定：

　　
(1)自变量是先发生变化的量;因变量是后发生变化的量。

　　
(2)自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。

　　
(3)利用具体情境来体会两者的依存关系。

　　二、表格

　　
1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。

　　
(1)首先要明确表格中所列的是哪两个量;

　　
(2)分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量;

　　
(3)结合实际情境理解它们之间的关系。

　　
2、绘制表格表示两个变量之间关系

　　
(1)列表时首先要确定各行、各列的栏目;

　　
(2)一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量;

　　
(3)写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位;

　　
(4)在第一行列出自变量的各个变化取值;第二行对应列出因变量的各个变化取值。

　　
(5)一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。

　　三、关系式

　　
1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量(用字母表示)的代数式表示因变量(也用字母表示)，这样的数学式子(等式)叫做关系式。

　　
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。

　　
3、求两个变量之间关系式的途径：

　　
(1)将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。

　　
(2)根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式;

　　
(3)根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式;

　　
(4)根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。

　　
4、关系式的应用：

　　
(1)利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值;

　　
(2)同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值;

　　
(3)根据关系式求值的实质就是解一元一次方程(求自变量的值)或求代数式的值(求因变量的值)。

　　四、图象

　　
1、图象是刻画变量之间关系的又一重要方法，其特点是非常直观、形象。

　　
2、图象能清楚地反映出因变量随自变量变化而变化的情况。

　　
3、用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(又称横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(又称纵轴)上的点表示因变量。

　　
4、图象上的点：

　　
(1)对于某个具体图象上的点，过该点作横轴的垂线，垂足的数据即为该点自变量的取值;

　　
(2)过该点作纵轴的垂线，垂足的数据即为该点相应因变量的值。

　　
(3)由自变量的值求对应的因变量的值时，可在横轴上找到表示自变量的值的点，过这个点作横轴的垂线与图象交于某点，再过交点作纵轴的垂线，纵轴上垂足所表示的数据即为因变量的相应值。

　　
(4)把以上作垂线的过程过来可由因变量的值求得相应的自变量的值。

　　
5、图象理解

　　
(1)理解图象上某一个点的意义，一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量;

　　
(2)看该点所对应的横轴、纵轴的位置(数据);

　　
(3)从图象上还可以得到随着自变量的变化，因变量的变化趋势。

　　五、速度图象

　　
1、弄清哪一条轴(通常是纵轴)表示速度，哪一条轴(通常是横轴)表示时间;

　　
2、准确读懂不同走向的线所表示的意义：

　　
(1)上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表速度增加;

　　
(2)水平的线：与水平轴(横轴)平行的线，其代表匀速行驶或静止;

　　
(3)下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表速度减小。

　　六、路程图象

　　
1、弄清哪一条轴(通常是纵轴)表示路程，哪一条轴(通常是横轴)表示时间;

　　
2、准确读懂不同走向的线所表示的意义：

　　
(1)上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表匀速远离起点(或已知定点);

　　
(2)水平的线：与水平轴(横轴)平行的线，其代表静止;

　　
(3)下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表反向运动返回起点(或已知定点)。

　　七年级数学下册知识点总结(四)

　　第四章　三角形

　　一、三角形概念

　　
1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ”表示。

　　
2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。

　　
3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示;

　　
4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。

　　二、三角形中三边的关系

知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量来自的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初一下册数学知识点总结北师大版

1.1正数与负数

在以前学过的0以外的数前粮状超增着解面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为举害玉移酒相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0理想知识网)

数轴上表示数a的点与原点的距宗离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数围贵足棉争也试龙河车的绝对值是它本身引屋;一个负数的绝对评断爱项歌赶剧内于值是它的相反数;0多电进空岁圆站换弦刚的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

有理数加法法则:

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘演血家同丝们适额除法

有理数乘法法则临改切防该:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的克负至乐仅担湖谈两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正失星亚很的各，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次身幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示族法数百脸黄目伟蛋龙属成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个赶红还烟白发益数的有效数字(significantdigit)。

数学知识点七年级

【统计】

科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。

扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占察造题料例往永总体的百分比的大小，这活样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分宪白价今便充用必试英所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

各类统计图的优劣入该景想轮：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

七年级数学重要知识点

一元一次方程

一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

一元一次方程的最简形式： ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).

列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度·时间;

(2)工程问题：工作量=工效·工时;

(3)比率问题：部分=全体·比率;

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;